Параметрическая идентификация реологической модели Карро с использованием регуляризации А. Н. Тихонова на основе CFD-модели

Хвостов А. А. ^a

Магомедов Г. О. ^b

Ряжских В. И. ^a

Ковалев А. В. ^c

Журавлев А. А. ^d

Магомедов М. Г. ^b

Аффилиация

a Воронежский государственный технический университет; Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», Воронеж, Россия

b Воронежский государственный университет инженерных технологий, Воронеж, Россия

c Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия

d Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» Министерства обороны Российской Федерации, Воронеж, Россия

Все права защищены ©Хвостов и др. Это статья с открытым доступом, распространяемая на условиях международной лицензии Creative Commons Attribution 4.0. (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), позволяет другим распространять, перерабатывать, исправлять и развивать произведение, даже в коммерческих целях, при условии указания автора произведения.

Получена 21 Апреля, 2021 | Принята в исправленном виде 13 Мая, 2021 | Опубликована 28 Сентября, 2021

DOI: http://doi.org/10.21603/2074-9414-2021-3-615-627

Аннотация

Введение. Использование реологической модели Карро для описания пространственных течений неньютоновских сред приводит к необходимости оценки параметров модели, характеризующих вязкость среды при предельных значениях скоростей сдвига, что неосуществимо инструментальными методами. Для оценки этих параметров предлагается метод идентификации параметров модели Карро с использованием алгоритма регуляризации. Объекты и методы исследования. Помадная конфетная масса по рецептуре неглазированных конфет «Сливочная помадка». Использовали стандартные методы исследования свойств сырья и полуфабрикатов, методы математической обработки экспериментальных данных, моделирования и оптимизации. Результаты и их обсуждение. Для параметрической идентификации реологической модели Карро разработан алгоритм на основе метода регуляризации А. Н. Тихонова. Минимизация невязки расчета достигается как по результатам вискозиметрических измерений, так и по CFD-модели, которая обеспечивает расчет гидродинамического режима течения при предельных значениях скоростей сдвига. CFD-модель установившегося неизотермического течения нелинейно-вязкой среды по цилиндрическому капилляру формализована на основе уравнений сохранения массы, энергии и импульса с учетом общепринятых допущений. На примере помадной массы показана идентификации реологических параметров модели Карро. Предсказание вязкости помадной массы осуществляется с ошибкой, не превышающей 14,07 %. Выводы. Алгоритм параметрической идентификации позволяет оценить реологические параметры структурированных жидкообразных сред с реологическим законом Карро в тех случаях, когда отсутствует экспериментальная информация о поведении среды при предельных скоростях сдвига. При этом устраняются вычислительные проблемы, характерные для реологической модели Оствальда-де Виля, возникающие при решении практических задач пространственных течений неньютоновских сред с предельными значениями вязкости.

Ключевые слова

Регуляризация, идентификация, реологическая модель, модель Карро, гидродинамика, CFD-модель

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Муратова Е. И., Смолихина П. М. Реология кондитерских масс. Тамбов: Тамбовский государственный тех-нический университет, 2013. 188 с.
Matveenko V. N., Kirsanov E. A. Structural rationale of a non-Newtonian flow // Moscow University Chemistry Bulletin. 2017. Vol. 72. № 2. P. 69–91. https://doi.org/10.3103/S0027131417020031.
Toledo R. T., Singh R. K., Kong F. Fundamentals of food process engineering. Cham: Springer, 2018. 449 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-90098-8.
Березовский Ю. М., Андреев В. Н. Формирование структур пищевых масс и формование готовых изделий. М.: ООО «НИПКЦ Восход-А», 2017. 162 с.
Heldman D. R., Lund D. B., Sabliov C. M. Handbook of food engineering. Boca Raton: CRC Press, 2019. 1206 p. https://doi.org/10.1201/9780429449734.
Рыльцев И. А., Рыльцева К. Е., Шрагер Г. Р. Кинематика течения степенной жидкости в трубе переменного сечения // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2020. № 63. C. 125–138. https://doi.org/10.17223/19988621/63/11.
Литвинов К. В. Моделирование неизотермического течения аномально вязкой жидкости в каналах с раз-личной геометрией границ // Моделирование и анализ информационных систем. 2016. Т. 23. № 3. С. 326–333. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-326-333.
Matvienko O. V., Aseeva А. E. Mathematical simulation of the swirling flow of a thermoviscous, pseudoplastic sisco fluid in a cylindrical channel // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2020. Vol. 93. № 4. P. 827–838. https://doi.org/10.1007/s10891-020-02185-6.
Baranov A. V. Influence of temperature and pressure on viscoelastic fluid flow in a plane channel // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2020. Vol. 93. № 5. P. 1296–1302. https://doi.org/10.1007/s10891-020-02234-0.
Shapovalov V. M. A comparative analysis of the Ostwald-De Waele and Ellis rheological equations in solving the Graetz-Nusselt problem // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2019. Vol. 92. № 6. P. 1603–1611. https://doi.org/10.1007/s10891-019-02080-9.
Osswald T., Rudolph N. Polymer rheology: Fundamentals and applications. Munich: Hanser Publishers, 2015. 237 p.
Walicka A. Simple flows of pseudoplastic fluids based on dehaven model // International Journal of Applied Me-chanics and Engineering. 2017. Vol. 22. № 4. P. 1035–1044. https://doi.org/10.1515/ijame-2017-0066.
Hasan W., Khan M. N. Rheological characterization of vegetable oil blends: Effect of shear rate, temperature, and short-term heating // Journal of Food Process Engineering. 2020. Vol. 43. № 6. https://doi.org/10.1111/jfpe.13396.
Sochi T. Analytical solutions for the flow of Carreau and Cross fluids in circular pipes and thin slits // Rheologica Acta. 2015. Vol. 54. № 8. P. 745–746. https://doi.org/10.1007/s00397-015-0863-x.
Пащенко Д. И., Наплеков И. С. CFD-моделирование характеристик парового эжектора для разогрева нефти и нефтепродуктов ANSYS // Экспозиция Нефть Газ. 2018. Т. 62. № 2. С. 54–56.
Kirsch A. An introduction to the mathematical theory of inverse problems. Cham: Springer, 2021. 400 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63343-1.
Ладовский И. В., Гемайдинов Д. В. О методе регуляризации для расчета параметров сглаживающего филь-тра при аналитическом продолжении потенциальных полей // Уральский геофизический вестник. 2018. Т. 33. № 3. С. 30–37. https://doi.org/10.25698/UGV.2018.3.5.30.
Сизиков В. С., Степанов А. В. Способ обучающих примеров в решении обратных некорректных задач спек-троскопии // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 6. С. 1147–1154. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2015-15-6-1147-1154.
Guha A., Schoegl I. Tomographic laser absorption spectroscopy using Tikhonov regularization // Applied Optics. 2014. Vol. 53. № 34. P. 8095–8103. https://doi.org/10.1364/AO.53.008095.
Kabanikhin S. I., Krivorotko O. I. Optimization methods for solving inverse immunology and epidemiology prob-lems // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020. Vol. 60. № 4. P. 580–589. https://doi.org/10.1134/S0965542520040107.
Duda P. Solution of inverse heat conduction problem using the Tikhonov regularization method // Journal of Ther-mal Science. 2017. Vol. 26. № 1. P. 60–65. https://doi.org/10.1007/s11630-017-0910-2.
Interpretation of impedance spectra of solid oxide fuel cells: L-curve criterion for determination of regularization parameter in distribution function of relaxation times technique / M. B. Choi [et al.] // JOM. 2019. Vol. 71. № 11. P. 3825–3834. https://doi.org/10.1007/s11837-019-03762-8.
Ширяев В. И. Исследование операций и численные методы оптимизации. М.: Ленанд, 2017. 219 с.
Математическое моделирование гидродинамики и теплообмена в движущих жидкостях / И. В. Кудинов [и др.]. СПб.: Лань, 2019. 208 с.

Как цитировать?

Параметрическая идентификация реологической модели Карро с использованием регуляризации А. Н. Тихонова на основе CFD-модели / А. А. Хвостов [и др.] // Техника и технология пищевых производств. 2021. Т. 51. № 3. С. 615–627. https://doi.org/10.21603/2074-9414-2021-3-615-627.

О журнале

Скачать