Аннотация

Представленная статья тесно пересекается с проблемами, возникающими при переработке пшеницы, которые имеют свои специфические особенности, в частности со сложностью реализации процесса формования клейко- винного штранга, связанной с вязкоупругими и адгезионными свойствами сырой клейковины. В статье рассмотрены результаты применения численного метода конечных разностей для решения уравнения Навье-Стокса в случае одномерной задачи прохождения охлаждаемого вязкоупругого материала внутри фильер круглого сечения. Проанализированы характерные особенности полученной при решении модели поверхности эволюции скоростей. Даны осредненные результаты для возможной автоматизации процесса. Объект исследования выбран не случайно, т. к. вязкостные свойства сырой клейковины являются переменными и зависят от температуры, химического состава и свойств исходного сырья. Работа не с самим объектом (явлением, процессом) исследования, а с его моделью, дает возможность относительно быстро и без существенных материальных затрат охарактеризовать его свойства и поведение в различных ситуациях. Необходимость выявления закономерностей движения сырой клейковины в узле формования штранга, а также выбор наиболее подходящей системы автоматизации контроля скорости его перемещения до узла формования в шнековом питателе аппарата очевидна для последующего физико-математического моделирования тепломассообменных процессов вакуумной заморозки, подсушки и гранулировании клейковинного штранга. Результаты исследований, представленные в статье, со- гласуются с имеющимися сведениями по данной тематике. Такой подход к решению задачи выбора рациональных гидродинамических режимов применен ввиду сложности экспериментального определения полей скоростей и трудности аналитического решения системы гидродинамических дифференциальных уравнений Навье-Стокса при переменных коэффициентах пропорциональности.

Ключевые слова

Уравнение Навье-Стокса, численные методы, неньютоновские жидкости, технические средства кон- троля процесса

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексанян И. Ю. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пеносушка. Теория. Практика. Моделирова- ние / И. Ю. Алексанян, А. А. Буйнов. – Астрахань : АГТУ, 2004. – 380 с.2. Метод численного решения уравнений Навье-Стокса в переменных скорость–давление / Е. В. Бруяцкий, А. Г. Костин, Е. И. Никифорович [и др.] // Прикладна гiдромеханiка. – 2008. – Т. 10, № 2. – С. 13–23.
2. Ванин, С. В. Функциональные свойства сухой пшеничной клейковины разного качества / С. В. Ванин, В. В. Кол- пакова // Известия вузов. Пищевая технология. – 2007. – Т. 296, № 1. – С. 21–24.
3. Ананьев, П. А. Исследование корректности краевых задач для уравнений Навье-Стокса в естественных пере- менных / П. А. Ананьев, П. К. Волков, А. В. Переверзев // Математическое моделирование. – 2004. – Т. 16, № 7. – С. 68–76.
4. ГОСТ 31934-2012. Глютен пшеничный. Технические условия. M. : Стандартинформ, 2013.
5. Демидович, Б. П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные урав- нения / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова. – СПБ : Лань, 2010. – 400 с.
6. Волков, П. К. О природе движения жидкостей / П. К. Волков // Вестник Югорского государственного универси- тета. – 2011. – Т. 21, № 2. – С. 8–28.
7. Лапчик, М. П. Элементы численных методов / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. К. Хеннер. – М. : Академия, 2007. – 224 с.
8. Исследование физико-химических свойств рыбных фаршей, сухих растительных премиксов и их смесей / А. Х.-Х. Нугманов, Ю. А. Максименко, А. И. Алексанян [и др.] // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Рыбное хозяйство. – 2018. – № 2. – С. 135–148. DOI: https://doi.org/10.24143/2073-5529-2018-2-135-148.
9. Маркин, Е. Е. Решение полной системы уравнений навье стокса с распараллеливанием процесса вычислений / Е. Е. Маркин, П. П. Скачков // Международный студенческий научный вестник. – 2017. – № 2. – С. 70–78.
10. Понтрягин, Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Л. С. Понтрягин. – М. : Ленанд, 2019. – 336 с.
11. Шхалахов, Д. С. Использование растительных белков в мясной промышленности посредством добавления бел- ковожировой эмульсии / Д. С. Шхалахов, А. А. Нестеренко // Молодой ученый. – 2016. – Т. 127, № 23. – С. 109–111.
12. Wang, Z. J. High-order methods for the Euler and Navier-Stokes equations on unstructured grids / Z. J. Wang // Progress in Aerospace Sciences. – 2007. – Vol. 43, № 1–3. – P. 1–41. DOI: https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2007.05.001.
13. Wang, L. Adjoint-based h-p adaptive Discontinuous Galerkin methods for the compressible Euler equations / L. Wang, D. J. Mavriplis // 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. – Orlando, USA, 2009.
14. An immersed interface method for solving incompressible viscous flows with piecewise constant viscosity across a moving elastic membrane / Z. Tan, D. V. Le, Z. Li [et al.] // Journal of Computational Physics. – 2008. – Vol. 227, № 23. – P. 9955– 9983. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2008.08.013.
15. Powell, C. E. Preconditioning Steady-State Navier--Stokes Equations with Random Data / C. E. Powell, D. J. Silvester // SIAM Journal on Scientific Computing. – 2012. – Vol. 34, № 5. – P. A2482–A2506. DOI: https://doi.org/10.1137/120870578.
16. Bruyatskiy EV, Kostin AG, Nikiforovich EI, Rozumnyuk NV. Metod chislennogo resheniya uravneniy Navʹe-Stoksa v peremennykh skorostʹ–davlenie [Numerical solution method of the Navier-Stokes equations in velocity – pressure variables]. Prikladna gidromekhanika [Applied Hydromechanics]. 2008;10(2):13–23. (In Russ.).